Numerical analysis of the influence of mining ground deformation on the structure of a masonry residential building

The article presents numerical analysis of a typical residential building in the Upper Silesian Coal Basin, which was erected in the early twentieth century and was not protected against mining ground deformations. The greatest impact of ground deformation on buildings are ground horizontal strain ε and ground curvature K. Numerical calculations included the building and the ground to take into account the effect of soilstructure interaction. The structure of the analysed building was made of masonry with wooden ceiling and roof elements. The ground was implemented as a layer 3.0m below the foundations and 3.0 m outside the building's projection. Construction loads are divided into two stages – permanent and functional loads as well as ground mining deformation. The maximum convex curvature K+ and the horizontal strain of the substrate ε+ were achieved in the 8th load step. The results of the analyses were presented in the form of stress and deformation maps. The most important results are the magnitude of the main tensile stresses σmax, which could to create cracks in the structure may occur after exceeding the tensile strength ft of the material. The presented method can be used to the analysis of endangered building objects by mining ground deformations.

Starzejąca się struktura zabudowy miast w rejonach eksploatacji górniczej wpływa znacznie na zwiększenie kosztów naprawy uszkodzeń obiektów powierzchni. Prognozowanie zachowania się budynków pod wpływem deformacji podłoża w przypadku, gdy nie są one do tego przystosowane staje się bardzo istotne z punktu widzenia bezpieczeństwa tych konstrukcji. Stało się to przyczyną przedstawienia przykładu analizy numerycznej typowego budynku mieszkalnego obszaru Górnego Śląska, który powstał w początkach XX wieku i nie był przystosowany do przeniesienia górniczych deformacji terenu. W celu dokładnego odwzorowania zachowania się obiektu pod wpływem deformującego się podłoża przeprowadzono analizę układu budowla – podłoże, w tym przypadku górnicze. Autorzy, posiadając wiedzę kiedy oraz w jakim obszarze będą ujawniały się osiadania na skutek wyeksploatowanej ściany, zastabilizowali układ punktów pomiarowych w najbliższym sąsiedztwie budynku oraz na ścianach podłużnych budynku. Wyniki pomiarów poziomych i pionowych przemieszczeń posłużył do ich wprowadzenia w modelu obliczeniowym. Zgodnie z teoriami prognozowania górniczych deformacji terenu typu ciągłego największy wpływ na budynki mają poziome deformacje podłoża i krzywizna terenu K. Charakterystyki przebiegów tych zmiennych przyjęto wg teorii Knothego. Wpływy te należy rozważać jako dodatkowe obciążenia budynku, ale nie należy ich przykładać bezpośrednio do konstrukcji, lecz jako odkształcenia podłoża. Z tego powodu obliczenia numeryczne objęły budynek oraz bryłę podłoża aby uwzględnić efekt współpracy budowla-podłoże. Konstrukcja budynku była murowana z drewnianymi elementami stropów i dachu, które ze względu na znikomy wpływ sztywność pominięto w obliczeniach numerycznych. Bryła podłoża została tak dobrana, że obejmowała warstwę o grubości 3,0 m poniżej fundamentów oraz 3,0 m na zewnątrz rzutu budynku. Pionowe i poziome powierzchnie bryły gruntu zostały podparte przegubowo w kierunku prostopadłym do ich powierzchni. Analizę numeryczną wykonano przy użyciu pakietu programów Atena i dla każdego z materiałów układu wprowadzono odpowiedni model materiałowy - dla gruntu model Druckera-Pragera, a dla elementów murowych model sprężysto-plastyczny opisany w pakiecie jako ‘cemetitous’, który wykorzystuje powierzchnię graniczną przedstawioną przez Willama-Warnke. Obciążenia konstrukcji podzielono na kilka etapów. W pierwszym etapie przyłożono obciążenia stałe i użytkowe budynku (3 kroki obliczeniowe), a w drugim deformacje podłoża. Odwzorowano przejście wypukłej części krawędzi niecki górniczej, które podzielono na 10 kroków obciążeniowych. Powstania maksymalnej krzywizny wypukłej K+ i odkształcenia podłoża ε+ osiągnięto w 8 kroku obciążeniowym, a powrót do stanu początkowego w 13. Wyniki analiz przedstawiono w postaci barwnych map naprężeń. Najistotniejsze wyniki to wielkość głównych naprężeń rozciągających, w zależności od których mogą powstawać zarysowania konstrukcji po przekroczeniu wytrzymałości na rozciąganie. Na mapach wyraźne ich koncentracje pojawiają się w górnej części ścian konstrukcji oraz w narożach otworów okiennych i drzwiowych. Jest to zgodne z obserwacjami na obiektach, które zostały poddane takim deformacjom. Przedstawiony sposób może zostać wykorzystany w szczegółowym podejściu do analizy zagrożonych obiektów budowlanych.