Remarks on Classical Means for One and Many Samples

In the paper there were given basic designations for one and many samples in reference to classical means. In the next there were introduced the optimization criteria defining classical means for one sample, also for the distributive series of size, and for many samples and gives several examples, after which comes recapitulation of the paper.

W statystyce opisowej do podstawowych czynności opracowywania danych liczbowych z próby zalicza się wyznaczanie charakterystyk liczbowych. Wyróżnia się dwie ich grupy: klasyczne i pozycyjne. W pierwszej, najczęściej stosuje się charakterystyki położenia, a wśród nich średnie klasyczne. Pełnią one ważną rolę w interpretacji danych, a także są często wykorzystywane do wyznaczania innych charakterystyk liczbowych. Zasadniczo wyróżnia się trzy średnie: arytmetyczną, harmoniczną i geometryczną. Każda z nich jest wyznaczana na innych zasadach, a mianowicie na przekształceniach liniowych, odwrotnościowych i potęgowych. Powstaje pytanie, czy można dla nich znaleźć wspólną regułę wyprowadzenia, a wraz z tym traktować je jako szczególne przypadki szerszej klasy średnich zarówno w przypadku jednej próby, jak i wielu prób. W pracy została taka reguła wyprowadzona.