Method for generating of Archimedian triangular connective operators

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/5 Trójkątne operatory Archimedesowe stanowią podstawę do opracowywania, analizy i projektowania systemów rozmytych. Są generowane przez proste, monotoniczne, jednoznaczne i ciągłe funkcje. Analizowane są podstawowe zestawy połączeń logicznych systemów rozmytych. Pokazano, ˙ze są one podzielone na warunkowe i algebraiczne. Opisano dobrze znane metody generowania trójkątnych operatorów Archimedesowych. Wyodrębniono ograniczenia charakterystyk funkcjonalnych tak generowanych operatorów. Aby rozszerzyć charakterystyki operatorów, stworzono metodę generowania, która umożliwia budowanie nowych sparametryzowanych operatorów. Podano przykłady konstruowania zarówno nowych operatorów, jak i już znanych. Opisana tendencja zmiany charakterystycznej hiperppowierzchni, którą buduje nowy operator.

https://doi.org/10.26485/0459-6854/2018/68.3/5 Archimedean triangular operators form the basis of the tools for development, analysis and designing of fuzzy systems. They are generated by simple, monotone, single-valued and continuous functions. The basic sets of logical connectives of fuzzy systems are analyzed. It is shown that they are divided into conditional and algebraic ones. The well-known methods for generating of Archimedean triangular operators are described. Limitation of the functional characteristics of such generated operators is shown. To expand them, a method for generating has been created, which makes it possible to build new parameterized operators. Examples of constructing both new operators and those that generalize the already known ones are given. The tendency of the change of the characteristic hyper surface, which is build by new operator, is revealed.