Derivation of Simplified Formulas for the Approximate Calculation of the Meridian Convergence and Scale Error in Křovák Projection

Obligatory geodetic reference system for the implementation of geodetic activities in the Czech and Slovak Republic is a coordinate system called the “Súradnicový systém Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej” (S-JTSK), whose mathematical basis is Křovák projection. Points upon the topographic surface are projected on the Bessel reference ellipsoid and grid coordinates in the projection plane are obtained by four successive transformations. Since the mathematical basis of projection is mathematically quite complicated, the relationships to quantify the length distortion and meridian convergence are also quite complex and they are cumbersome for fieldwork. The article presents simplified approximate equations for the length distortion and meridian convergence, which are suitable for use in the terrain or in underground mining conditions where the use of a programmable portable computer technique can be restricted owing to security or other reasons.

Obowiązkowym systemem odniesienia dla prowadzenia czynności geodezyjnych w Czechach i na Słowacji jest system zwany "Súradnicový systém Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej" (S-JTSK), którego podstawą matematyczną jest część Křovák. Punkty na powierzchni topograficznej są rzutowane na elipsoidy odniesienia Bessela, a siatki współrzędnych na płaszczyźnie projekcji są uzyskiwane przez cztery kolejne przekształcenia. Ponieważ matematyczne podstawy projekcji są dość skomplikowane, zależności do oszacowania zniekształceń długości południka konwergencji są również dość skomplikowane i są one uciążliwe dla pracy w terenie. Artykuł przedstawia uproszczone przybliżone równania dla zniekształceń długości i konwergencji południka, które są odpowiednie do użycia w terenie lub w warunkach podziemnych, gdzie zastosowanie komputera przenośnego może być ograniczone przez względy bezpieczeństwa lub inne.