Shape sensitivity analysis of elastic shells with cracs

This study concerns the application of shape sensitivity analysis as a systematic methodology to determine the energy release rate of cracked shells, within the framework of a linear elastic approach that takes into account the effect of transverse shear deformation. This methodology and the direct method of shape sensitivity analysis is applied to shells with an arbitrary middle surface and leads to an explicit general expression for the shape sensitivity of the total potential strain energy. In elastic shells with cracks, crack initiation is simulated by a change of shape characterized by a suitable tangential velocity distribution over the middle surface of the shell. In this case, a useful expression of energy release rate is expressed in terms of the strain-stress state and the adopted shape change velocity field. Finally, shape sensitivity analysis is applied to the circular cylindrical shell and thus the condition of null divergence of the corresponding Eshelby tensor is verified.

Badania opisane w pracy dotyczą zastosowania analizy wrażliwości kształtu jako systematycznej metodologii wyznaczania tempa uwalnianej energii powłok z pęknięciami w ramach liniowego podejścia uwzględniającego efekt deformacji od ścinania poprzecznego. Ta metodologia i bezpośrednia analiza wrażliwości kształtu została zastosowana do powłok o dowolnej powierzchni środkowej, pozwalając na znalezienie jawnego i ogólnego wyrażenia na pochodną całkowitej energii odkształcenia. W podatnych powłokach z pęknięciami symulację inicjacji pęknięcia dokonano na podstawie zmiany kształtu określonej odpowiednim rozkładem prędkości powierzchni środkowej powłoki. W takim przypadku użyteczną formułę określającą tempo uwalnianej energii wyznaczono w funkcji stanu naprężenia i odkształcenia oraz zmian rozkładu pola prędkości powierzchni środkowej. Na koniec, analizę wrażliwości kształtu zastosowano do szczególnego przypadku powłoki cylindrycznej, gdzie warunek zerowej dywergencji odpowiadającego tensora Eshelby'ego został potwierdzony.