The evaluation of algorithms for determination of the reliability index

The study deals with stability and dynamic problems in bar structures using a probabilistic approach. Structural design parameters are defined as deterministic values and also as random variables, which are not correlated. The criterion of structural failure is expressed by the condition of non-exceeding the admissible load multiplier and condition of non-exceeding the admissible vertical displacement. The Hasofer-Lind index was used as a reliability measure. The primary research tool is the FORM method. In order to verify the correctness of the calculations Monte Carlo and Importance Sampling methods were used. The sensitivity of the reliability index to the random variables was defined. The limit state function is not an explicit function of random variables. This dependence was determined using a numerical procedure, e.g. the finite element methods. The paper aims to present the communication between the STAND reliability analysis program and the KRATA and MES3D external FE programs.

W pracy przedstawiono problem stateczności i dynamiki konstrukcji prętowych z wykorzystaniem podejścia probabilistycznego. Posłużono się niejawną funkcją graniczną zmiennych losowych. Zależność taka wymaga zastosowania procedury numerycznej np. metody elementów skończonych. W pracy przedstawiono połączenie programu niezawodnościowego STAND z zewnętrznymi modułami MES: KRATA i MES3D. W pierwszej części pracy analizowano problem stateczności i niezawodności przestrzennej konstrukcji prętowej podatnej na zjawisko przeskoku węzła. Konstrukcję zaprojektowano z profili rurowych RO 180x8. Elementy wykonano ze stali S355NH o granicy plastyczności fy=355 MPa i module sprężystości E=210 GPa. Warunki podparcia zdefiniowano w postaci podpór przegubowo-nieprzesuwnych w węzłach zewnętrznych oraz w formie podparcia słupami. Dokonano weryfikacji założenia, że moment przeskoku nigdy nie będzie poprzedzony wyboczeniem poszczególnych prętów struktury. W związku z powyższym sprawdzono warunek nośności ze względu na wyboczenie dla najbardziej wytężonego pręta w chwili przeskoku węzła. Sprawdzono również czy w chwili wyboczenia konstrukcja pracuje w zakresie sprężystym. W tym celu wyznaczono wartość naprężeń krytycznych (granica proporcjonalności) i odpowiadającą im smukłość graniczną.