Zastosowanie statystyk wyższego rzędu do pomiaru przesuwu częstotliwości sygnału FSK

Do przesyłania danych binarnych w systemach telekomunikacyjnych wykorzystywany jest sygnał z dwuwartościową manipulacją częstotliwości (FSK), którego podstawowym parametrem jest przesuw częstotliwości. W systemach rozpoznania radioelektronicznego często zachodzi potrzeba dokładnego pomiaru przesuwu częstotliwości w celu identyfikacji egzemplarza radiostacji. Stosowanie standardowych metod pomiaru tego parametru, opartych na analizie korelacyjnej lub widmowej nie daje zadowalających rezultatów, zwłaszcza przy małym stosunku sygnału i szumu. W referacie przedstawiono matematyczne podstawy oraz opis algorytmu i wyniki pomiaru przesuwu częstotliwości w oparciu o analizę wyższego rzędu, a ściślej kumulanty drugiego i czwartego rzędu. Wykorzystano algorytm MUSIC (ang. Multiple Signal Classification), który bazuje na analizie wektorów własnych macierzy korelacji sygnału z szumem. Badania symulacyjne przeprowadzono przy pomocy narzędzi MATLAB-SIMULINK dla różnych stosunków sygnału i szumu oraz różnej liczby próbek. Zastosowana metoda zapewnia dokładność pomiaru przesuwu częstotliwości rzędu dziesiątych części Hz przy stosunku sygnału i szumu 0 dB. Taki rezultat umożliwia wykorzystanie tej metody w procesie identyfikacji nadajnika radiowego.

FSK signal is used for binary data transmission in telecommunication systems. Basic parameters for FSK signal is the frequency shift. Accurate measurement of the frequency shift is necessary in radio electronics reconnaissance for given radio station identification. Using standard measurement methods of this parameter, based on correlation or spectrum analysis is not efficient, especially in the presence of the small signal-to-noise ratio. In this paper mathematical rules as well as algorithm description and frequency shift measurements results based on higher order analysis are presented. Experiments carried out based on the second and the fourth cumulant analysis. Multiple Signal Classification method (MUSIC) based on eigenvector correlation matrix for signal with noise was used. Computer simulation experiments were carried on using Matlab-Simulink programmable science environment for various noise-to-signal ratios as well as various samples number. Method used in the presented experiments guarantees frequency shift accuracy measurement in the order ten parts per Hz in the presence signal-to-noise ratio OdB. This result enables this method to be used in the radio transmitter identification process.