The influence of the load and joint cartilage elasticity modules on synovial fluid viscosity

During classical journal bearing lubrication the lubricant viscosity is independent of physical properties of cooperating bodies, which is well known by virtue of Hersey-Stribeck (H-S) curve presenting friction coefficient vs. Hersey number = viscosity×velocity/pressure. The result obtained by the H-S is valid for two cooperating bodies with homogeneous, isotropic properties, and for Newtonian oils omitting the elastohydrodynamic effects. In the presented paper, we take into account the two cooperating human joint cartilage surfaces, which, after new AFM measurements, have non-homogeneous hypo- or hyper-elastic properties, and the synovial fluid Has non-Newtonian features. Moreover, the cartilage surface during human limb motion and during the squeezing and boosted squeezing effects gains important small deformations. From the above mentioned description, it follows that the H-S result cannot be acceptable in human joint lubrication [L. 1–6]. During human joint hydrodynamic lubrication, we observe the influence of the material coefficients of the hypo- and hyper-elastic cartilage tissue on the apparent viscosity of non-Newtonian synovial fluid occupying the thin joint gap limited by the two cartilage superficial layers. This problem has not been considered in scientific papers describing the hydrodynamic lubrication of the human joint. This problem attains significant meaning because, after numerous AFM laboratory measurements confirmed by the literature achievements, it follows that the joint cartilage tissue with a thin polar membrane made of two lipid molecules has no isotropic but anisotropic properties in general. These membranes are flat sheets that form a continuous barrier around the cartilage cells. Non homogeneous, anisotropic biological bodies as distinct from classical isotropic materials have the various values of elasticity, hypoelasticity, or hyper-elasticity modules on individual places and directions. These places, loaded by the same forces, tend to various displacements and strains. In consequence, mutually connected physical implications caused by virtue of synovial fluid flow velocity and shear rates changes, indicate to us the conclusion that the dynamic viscosity of synovial fluid gains value variations caused by the cartilage’s physical properties during human joint lubrication.

Model zmiany współczynnika tarcia w zależności od liczby Herseya, czyli stosunku iloczynu lepkości i prędkości do ciśnienia, świadczy o niezależności lepkości czynnika smarującego od własności fizycznych smarowanych powierzchni w klasycznych łożyskach ślizgowych. Jednak ważny rezultat Herseya-Stribecka H-S obowiązuje przede wszystkim dla dwóch jednorodnych, izotropowych współpracujących ciał oraz cieczy smarującej o newtonowskich właściwościach przy pominięciu elasto-hydro-dynamicznych efektów. Niniejsza praca dotyczy smarowania dwóch współpracujących powierzchni pokrytych chrząstką stawową, która według najnowszych pomiarów przeprowadzonych za pomocą mikroskopu sił atomowych AFM ma zmienne, niejednorodne, anizotropowe, a w szczególności nadsprężyste właściwości uzależnione od położenia i kierunku. Ciecz synowialna jest nienewtonowska. Ponadto ruch kończyn człowieka, siadanie, klękanie, skoki powodują wzmożone wyciskanie (boosted squeezing) cieczy synowialnej w warstewce chrząstki stawowej skutkujące chociaż małymi, ale jednak bardzo istotnymi niepomijalnymi deformacjami. Stąd wynika hipoteza o braku akceptacji rezultatów H-S w zakresie smarowania stawów. Podczas smarowania stawów człowieka prawie zawsze występuje problem wpływu modułów nadsprężystych chrząstki stawowej na lepkość pozorną nienewtonowskiej cieczy synowialnej zalegającej w szczelinie stawu. Według informacji autora rozpatrywanie tego ważnego problemu nie jest uwzględniane we współczesnej literaturze naukowej z zakresu hydrodynamiki stawów. Problem ten nabiera jednak szczególnie dużego znaczenia w świetle najnowszych własnych badań chrząstek stawowych w mikro- i nanoskali potwierdzonych również w literaturze naukowej. Chrząstka stawowa pokryta dwuwarstwą fosfolipidów o różnym stopniu upakowania ma właściwości anizotropowe. Biologicznie niejednorodne ciała anizotropowe w odróżnieniu od klasycznych jednorodnych izotropowych materiałów mają różne wartości współczynników sprężystości i nadsprężystości w poszczególnych miejscach oraz kierunkach. Wskazane miejsca obciążone jednakowymi siłami odznaczają się wtedy różnymi przemieszczeniami i odkształceniami. W konsekwencji opisanych w niniejszej pracy wzajemnych implikacji związków fizycznych wywołanych zmianami prędkości przepływu oraz deformacji dochodzi się do wniosku, że lepkość dynamiczna cieczy synowialnej ulega zmianom w trakcie smarowania stawów w zależności od fizycznych właściwości chrząstki stawowej.