The viscoelastic lubrication problem of micro-bearing

In this paper we show the method of solving the lubrication problem occurring in cylindrical micro-bearing gap. Oil velocity components, hydrodynamic pressure and friction forces are derived. We assume complete visco-elastic non-Newtonian lubricant directly near the cooperating surfaces. Viscoelastic oil properties are described by means of Rivlin-Ericksen constitutive relations. Up to now the influences of complete visco-elastic non-Newtonian oil on the pressure and friction forces in cylindrical micro-bearing gap were not considered in analytical way. Paper elaborates analytical formulae for velocity components, pressure distributions, friction forces in cylindrical microbearings.

Ze względu na bardzo małą wysokość szczeliny mikrołożyska, jak również bardzo małą grubość warstwy smarującej w mikrołożyskach ślizgowych mamy do czynienia z wpływem parametrów mechanicznych warstwy wierzchniej na wartość lepkości dynamicznej czynnika smarującego. Ten wpływ ujawnia się poprzez rozbudowane i zmodyfikowane związki konstytutywne o modelu Rivlina-Ericksena. Związki takie wprowadzone do równań ruchu cieczy smarującej wzbogacają te równania o nowe człony, które nie ulegają pominięciu po dokonaniu typowych uproszczeń łożyskowej warstwy granicznej i są związane z liczbami Deboraha, które w rozpatrywanych przypadkach nie są małe. Uwzględnienie tych członów o charakterze lepkosprężystym związanych z wpływem parametrów mechanicznych warstwy wierzchniej na lepkość czynnika smarującego przy rozwiązaniu hydrodynamicznego smarowania mikrołożysk ślizgowych został przedstawiony w pracy [L. 4]. Specyfika i odrębność warunków brzegowych w mikrołożyskach ślizgowych w porównaniu z warunkami brzegowymi aplikowanymi w klasycznym hydrodynamicznym smarowaniu polega na uwzględnieniu wpływu właściwości mechanicznych warstwy wierzchniej na przepływ czynnika smarującego w bardzo cienkiej warstewce filmu o wartościach poniżej jednego mikrometra.